题目

如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．

（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．

提问时间：2020-12-05

答案

（1）证明：连接AB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴PA=PB且∠APO=∠BPO．∴OP⊥AB   ①．∵AC是⊙O的直径，∴AB⊥CB   ②．由①和②，得：OP∥CB．（2）∵由（1）知OP∥CB，∴PBOC＝DBDC...