题目

用全站仪测出了两点的坐标怎么算他们之间的距离和角度

提问时间：2020-12-05

答案

用坐标反算呀!　如图中所示,已知一条直线的起点和终点坐标分别为A（x1,y1）,B（x2,y2）,通过坐标反算来计算直线AB的水平距离S ab和坐标方位角α ab.　　由于反三角函数计算的结果有多值性
所以在计算坐标方位角α ab之前,要先计算象限角R ab.
计算步骤
　　①tan R ab=|△y ab|╱|△x ab|=|y b-y a|╱|x b-x a|； 　　②R ab=arctan|y b-y a|╱|x b-x a|； 　　③S ab==|△y ab|╱sinα ab=|△x ab|╱cosα ab 　　④根据“②”中所求的R ab,求坐标方位角α ab,　　⑴若坐标方位角为第一象限角,则：R ab=α ab； 　　⑵若坐标方位角为第二象限角,则：α ab=180°-R ab； 　　⑶若坐标方位角为第三象限角,则：α ab=180°+R ab； 　　⑷若坐标方位角为第四象限角,则：α ab=360°-R ab.
附注
　　坐标方位角：直线的方向是用方位角来表示的,其中以坐标北方向为基准方向,顺时针旋转到直线的水平角度,称为该直线的坐标方位角.　　象限角划分：第一象限角：0°~90° (0~π/2) 　　第二象限角：90°~180° (π/2~π) 　　第三象限角：180°~270° (π~3π/2) 　　第四象限角：270°~360° (3π/2~2π) 　　另注意：此象限角的划分与数学中的象限角不同,应注意!
现场确定坐标系
　　如果找到两个基准点A(N3000,E4500,Z100),B(N2900,E5500,Z120),则可以根据基准点坐标值反推坐标系,找到N,E方向.
首先确定N,E方向：　　从E坐标可以发现,B点E坐标大于A点,所以B点应在A点动东面.再看B的N坐标小于A点,故B点应在A点南面.即B点在A点东南面.　　求出直线AB与E坐标的夹角：　　a=atg(Nb-Na)/(Eb-Ea)) 　　-90dgree