题目

二次函数ax^2+bx+c(a,b,c均为奇数)证明：此方程无整数解

提问时间：2020-12-04

答案

假设有整数x1,x2,则有：
x1+x2=-b/a--> b=ka--> x1+x2=-k,m为奇数
x1x2=c/a--> c=ma--> x1x2=m,m为奇数-->x1,x2为奇数
但两奇数和为偶数,因此矛盾.
所以无整数解.