题目

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形

提问时间：2020-12-04

答案

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD‖BC,AD＝BC,AB＝DC ∴∠DAE＝∠AEB,∠DFC＝∠FCB 又∵AE＼FC分别是角平分线 ∴∠BAE＝∠DAE,∠FCB＝∠DCF ∴∠BAE＝∠AEB,∠DFC＝∠DCF ∴AB＝BE,DC＝DF ∴BE＝DF ∴AF＝EC ∴四边形AFCE是平行四边形