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题目
物体质量为m,从A点自由落体到B点,AB距离为h,现在物体以不变的功率P从B往A点运动,求物体从B到A的时间
A点的高度要大于AB距离.物体从A到B点时,速度刚好为0.
可用微积分.
(PS.不知道为什么刚才的问题消失了.)
物体质量为m,从A点自由落体到B点,AB距离为h,现在物体以不变的功率P从B往A方向用力,
A点的高度要大于AB距离。物体快要到A时取消向上的动力做减速运动,到A点的速度刚好为0。(空气阻力为0)。
这个功率P需要多大?用已知条件表达。
PS.B点的时候,物体的速度为 根号(2gh)。B点开始往下做减速直线运动,然后加速到B点。

提问时间:2020-12-03

答案
这道题用能量的观点来考虑,运用能量守恒.物体从A自由落体下落到B,重力势能转化为动能,故B点动能为mgh.此时物体以功率P向上运动,到达A点,速度为0,故动能为0.但B到A重力势能增加了mgh.故物体的功率P要克服物体速度向下的动能和增加的重力势能.即P*t=2mgh.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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