题目

设3阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，|A|=

1

2

提问时间：2020-12-02

答案

由于(3A)−1＝

1

3

A−1，AA*＝|A|E＝

1

2

E，因此
|（3A）^-1-2A^*|=

|A|

|A|

|（3A）^-1-2A^*|
=2|A(

1

3

A−1−2A*)|=2|

1

3

E−2•

1

2

E|
=2|−

2

3

E|=2•(−

2

3

)3=−

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