题目

tanθ=2,sinθ平方+2sinθcosθ+1的值

提问时间：2020-12-02

答案

应用万能公式
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-(tan(α/2))^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
cos2θ=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]=(1-4)/(1+4)=-3/5
sin2θ=2tanθ/(1+(tanθ)^2)=4/(1+4)=4/5
sinθ平方=(1-cos2θ)/2,2sinθcosθ=sin2θ
sinθ平方+2sinθcosθ+1=(1-cos2θ)/2+sin2θ+1=(1+(3/5))/2 +4/5 +1=13/5