题目
求教一道数学题,
已知lg3,lg（sin x-0.5）,lg（1-y）顺次成等差数列,求y的最小值
已知lg3,lg（sin x-0.5）,lg（1-y）顺次成等差数列,求y的最小值
提问时间：2020-12-01
答案
lg3,lg（sin x-0.5）,lg（1-y）顺次成等差数列
2lg(sinx-0.5)=lg3+lg(1-y)
(sinx-0.5)^2=3(1-y)
y=-(sinx-1/2)^2*1/3 +1
l令sinx=t
y=-(t-1/2)^2 *1/3 +1
注意sinx-0.5>0,即t>1/2
对称轴为t=1/2,当t>1/2,函数单调递减
所以t=1时函数取最小值,为ymin=-1/4 *1/3 +1=11/12
楼上错了,忽视了定义域.
2lg(sinx-0.5)=lg3+lg(1-y)
(sinx-0.5)^2=3(1-y)
y=-(sinx-1/2)^2*1/3 +1
l令sinx=t
y=-(t-1/2)^2 *1/3 +1
注意sinx-0.5>0,即t>1/2
对称轴为t=1/2,当t>1/2,函数单调递减
所以t=1时函数取最小值,为ymin=-1/4 *1/3 +1=11/12
楼上错了,忽视了定义域.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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