题目

请问这个问题如何用数学归纳法证明
请大家帮我看看这个题目如何用数学归纳法证明：
请证明对于任何大于等于1的自然数n,存在一个从集合{1,2} 中的元素构成的n位数,这个n位数必须被2^n 整出.
比如 ：当n=4时,2112就是一个 由集合{1,2}中的元素构成的4位数,并且2112能够被 2^4 即 16 整除.
n=1时很容易证明,假设n=k成立也不难,关键是如何推导n=k+1命题也成立呢?希望大家给出思路,我会追加更多分!谢谢了
当然知道什么是数学归纳法啊，这个是归纳法下的一道题，中等难度的，所以请教一下大家思路。

提问时间：2020-11-29

答案

1> n=1时,2就可以被2^1整除.2> 假设n=k时,存在这么一个数A,它可以被2^k整除,并且它有k位,每一位都是由1或者2构成.那么我们现在的任务,就是证明存在另外一个数B,它是k+1位的,每一位由1或者2构成,并且可以被2^（k+1）...