题目

1,已知方程x+5x²=10,不解方程,求作一个一元二次方程,使所求的方程的两根分别比原方程的两根大3
2,设a,b,c为三角形ABC的三边长,且二次三项式x²+2ax+b²与x²+2cx-b²有一次公因式,求证:三角形ABC一定是直角三角形
3,已知关于x的方程x²+3x+a=0的两个实数根的倒数和为3,关于x的方程
(k-1)x²+3x-2a=0有两个实数根,且k为正整数.求代数式(k-2)/(k-1)
把过程写清楚啊...重要的是过程

提问时间：2020-11-29

答案

1.把原式的x换为x-3
即x-3+5（x-3）^2=10
5x^2-29x+32=0
2.令x²+2ax+b²=x²+2cx-b²
得x=b^2/c-a
把x=b^2/c-a代入x²+2ax+b²或x²+2cx-b²中
得b^2+c^2=a^2
即ABC为直角三角形
3.因为导数和为3,
所以1/x1+1/x2=3
因为x1+x2=-3,x1x2=a
所以a=-1
(k-1)x^2+3x+2=0
第一种情况,的儿它=9-8k+8
x ≤17/8
因为k-1不等于0,k不等于1
所以k=2
此时,代数式等于零