题目
方程e^ -x=log2^x的根的个数为
要具体过程啊,画图像也行
要具体过程啊,画图像也行
提问时间：2020-11-29
答案
令 f(x)=e^(-x)-log2(x),定义域为 R+.
因为 f '(x)=-e^(-x)-1/(x*ln2),当x>0时,显然有 f '(x)<0,
所以 f(x) 在（0,+无穷）上是严格递减函数.
又因为 f(1)=1/e>0,f(2)=1/e^2-1=(1-e^2)/e^2<0,
所以 f(x)=0 在（1,2）之间有唯一实根,
即 e^(-x)=log2(x) 在（1,2）之间有唯一实根.
因为 f '(x)=-e^(-x)-1/(x*ln2),当x>0时,显然有 f '(x)<0,
所以 f(x) 在（0,+无穷）上是严格递减函数.
又因为 f(1)=1/e>0,f(2)=1/e^2-1=(1-e^2)/e^2<0,
所以 f(x)=0 在（1,2）之间有唯一实根,
即 e^(-x)=log2(x) 在（1,2）之间有唯一实根.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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