题目
若函数f(x)=Asinx+cosx的一条对称轴方程是x=派/3,求A的值 一道数学题.
提问时间:2021-01-08
答案
f(x)=Asinx+cosx
=√(1+A^2)*[sinx*A/√(1+A^2)+cosx*1/√(1+A^2)]
=√(1+A^2)*sin(x+Q),(此时cosQ=A/√(1+A^2),sinQ=1/√(1+A^2),)
而,Y=√(1+A^2)*sin(x+Q),
此函数周期为T=2π,
对称轴方程为
X+Q=π/2,而,X=π/3,则有
π/3+Q=π/2.
Q=π/6.
而,cosQ=A/√(1+A^2)=√3/2.两边平方得,
4A^2=3A^2+3,
A^2=3,
A1=√3,A2=-√3.
即,A的值为:A1=√3,A2=-√3.
=√(1+A^2)*[sinx*A/√(1+A^2)+cosx*1/√(1+A^2)]
=√(1+A^2)*sin(x+Q),(此时cosQ=A/√(1+A^2),sinQ=1/√(1+A^2),)
而,Y=√(1+A^2)*sin(x+Q),
此函数周期为T=2π,
对称轴方程为
X+Q=π/2,而,X=π/3,则有
π/3+Q=π/2.
Q=π/6.
而,cosQ=A/√(1+A^2)=√3/2.两边平方得,
4A^2=3A^2+3,
A^2=3,
A1=√3,A2=-√3.
即,A的值为:A1=√3,A2=-√3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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