题目
证明若a^2+b^2=c^2,a,b,c不可能是奇数
提问时间：2020-11-29
答案
假设a=2n+1 n=0,1,2,……
b=2k+1 k=0,1,2,……
c=2m+1 m=0,1,2,……
则a^2+b^2=（2n+1）^2+（kn+1）^2=4n^2+4n+1+4k^2+4k+1
=4(n^2+k^2)+4(n+k)+2为偶数
而c^2=4m^2+4m+1是奇数,奇数和偶数是不相等,等式不成立.
所以a,b,c不可能是奇数
b=2k+1 k=0,1,2,……
c=2m+1 m=0,1,2,……
则a^2+b^2=（2n+1）^2+（kn+1）^2=4n^2+4n+1+4k^2+4k+1
=4(n^2+k^2)+4(n+k)+2为偶数
而c^2=4m^2+4m+1是奇数,奇数和偶数是不相等,等式不成立.
所以a,b,c不可能是奇数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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