题目

二次函数应用题（利润问题）
某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元）,那么每星期少卖10件,设每件涨价X元（X为非负数）,每星期的销量为Y件.
(1）求Y与X的函数关系式及自变量取值范围.
(2) 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?

提问时间：2020-11-29

答案

1.y=150-10x
0≤x≤5且为整数
2.设,利润为w元
w=(x-30)(150-10x)
=-10x2-4500+450x
对称轴为x=22.5
∵a