题目
如图,在△ABC中,AD为中线,过B的直线交AD于F,交AC于E,且AE=EF,求证BF=AC
D:My DocumentsMy Pictures未命名.bmp
D:My DocumentsMy Pictures未命名.bmp
提问时间：2020-11-28
答案
证明：
延长AD至M,使AD=DM.
∵AD为中线
∴D为BC的中点
∴BD=CD
∵AD=DM
∴四边形ABMC为平行四边形
∴AC=BM
由AE=EF可推出角EAF=角EFA,又角EFA=角BFD且角AFE与角BFD为对顶角
可得出角BFD=角BMF从而可得三角形BFM为等腰三角形因而有BF=BM
又AC=BM从而可得BF=AC
延长AD至M,使AD=DM.
∵AD为中线
∴D为BC的中点
∴BD=CD
∵AD=DM
∴四边形ABMC为平行四边形
∴AC=BM
由AE=EF可推出角EAF=角EFA,又角EFA=角BFD且角AFE与角BFD为对顶角
可得出角BFD=角BMF从而可得三角形BFM为等腰三角形因而有BF=BM
又AC=BM从而可得BF=AC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1改错..1.I want to know anything about her cousin.2.on the way,what else do you need?
- 2有一个桶装着8千克水，另有装5千克和3千克的空瓶各一个，用这三个容器至少要倒多少次，才能将8千克水平分成两个4千克？
- 3一个杯子装7升水,另一个杯子装3升水,如果只要5升水怎么倒啊?
- 4两道简单的高中化学题
- 5请帮忙听一句英语听力
- 6怎么才能努力奋斗不会松懈
- 7试判断函数f(X)=1/X+1的单调性,并用定义加以证明
- 8把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是多少？
- 9有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m2，以v=2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一个微粒，每一微粒平均质量m=2×10-4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加_
- 10草莓英语怎么读