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题目
初中一元二次方程应用
用长8M的铝材,做一个日字形窗框,问:
(1) 当高和宽为多少米时,窗户的透光面积为8/3m²(这个是3分之8平方米)?
(2)可不可能使窗户的透光面积为2.7²m?

提问时间:2020-11-28

答案
下面我用,一元二次方程解答
1)设高为X
则宽为(8-2X)/3.根据日字型窗框的周长
有方程:X * (8-2X)/3=8/3
整理为一元二次方程有:X²-4X+4=0
解得:X1=X2=2
答:此时高为2M 宽为4/3M
2)假设能使窗户的透光面积为2.7M²
则有方程:X * (8-2X)/3=2.7
整理为一元二次方程有:2X²-8X+8.1=0
对于此一元二次方程:b²-4ac=8²-4*2*8.1=-0.8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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