题目

已知,在△abc中,∠c>∠b,用反证法证明:AB>AC

提问时间：2020-11-28

答案

二楼的
"若AB∠B"
这一部分与原题有循环论证的毛病,(恕我直言,勿怪),请大家审查我的证明.
证明：假设AB不大于AC,那么必有AB=AC,或者AB＜AC.
当AB=AC时,易证∠c=∠b,（不详述了,课本上有）与已知矛盾.
当AB＜AC时,我们可以在AC上取一点D,使AD=AB,从而我们能够证明
∠ACD=∠ADC
又因为∠c＞∠ACD,
∠ADC=∠b+∠BCD＞∠b
从而有
∠c＞∠b,也与已知矛盾.据反证法原理,原命题得证.完.