题目

阅读下列材料1×2分之1＝1－2分之1.请解方程2分之x+6分之x+12分之x＋20分之x＋30分之x＋42分之x

提问时间：2020-11-28

答案

【这是我自己打的,不是复制的!】
你的阅读材料没有打完,但是我能猜到余下的是什么.
这个方程里面,看看x的系数：
2=1×2
6=2×3
12=3×4
...
42=6×7
像材料所说的,
1/(1×2)=1-1/2=1/1-1/2
类似地,就有
1/6=1/(2×3)=1/2-1/3
.
1/42=1/6-1/7
就是说,【两个相邻数的积的倒数,等于这两个相邻数的倒数差】
这样一来,方程左边就可以按照这个把系数拆开,合并同类项了.
2分之x+6分之x+12分之x＋20分之x＋30分之x＋42分之x
=(1-1/2)x+(1/2-1/3)x+(1/3-1/4)x+(1/4-1/5)x+(1/5-1/6)x+(1/6-1/7)x
=(1-1/2+1/2+...-1/6+1/6-1/7)x
=(1-1/7)x
=6x/7
但不知道你方程的右边=?
也就是原方程2分之x+6分之x+12分之x＋20分之x＋30分之x＋42分之x=?
是1吗?