题目

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高一读完了...上学期的东西也忘完勒..
P：2（x平方）-9X +a小于0
q:同时满足 X平方-4x+3小于0
X平方-6X+8小于0
非p是非q的充分条件..求a的范围
我想的
q解出来是 2小于X小于3
非q X小于等于2 或 x大于等于3
之后我做的 就好像有问题...
还有...第2个想法 q:同时满足 X平方-4x+3小于0
X平方-6X+8小于0
那么非q是不是 X平方-4x+3大于等于0
X平方-6X+8大于等于0
应该不是吧...
我都忘完勒..

提问时间：2020-11-27

答案

你的第1种做法是对的 第2种不对 因为如果是"非"的话 就不是同时满足了 应该用"或"来连接 这样才对
非Q:(x≤2或x≥3) ...借用你的了
非P是非Q的充分条件 所以非P能推出非Q
也就是说 非P包含于非Q(找不到这个包含的符号..)
设f(x)=2x^2-9x+a
请你画张直角坐标系 标上(2,0)(3,0)两点
非P是包含于非Q的
很明显,非P是一个(x≤m 或x≥n)的一个集合
所以就只有1种情况
就是m≤2 n≥3
可得f(x)与X轴的2交点的情况
又f(x)开口向上
所以:f(2)≤0且f(3)≤0
代进去有2个式子:
2*2^2-9*2+a≤0得a≤10
2*3^2-9*3+a≤0得a≤9
取交集得最后答案:a≤9