题目

点A（-1，2）关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标为（　　）
A. （-5，-2）
B. （2，5）
C. （-2，-5）
D. （5，2）

提问时间：2021-03-04

答案

设A关于L：直线x+y+3=0的对称点为p（x，y），
则点（

x−1

2

，

y+2

2

）在直线x+y+3=0上，
则得方程

x−1

2

+

y+2

2

+3=0①，
又由于P、A连线与直线x+y+3=0垂直，
k（pA）=

y−2

x

+1，又由于K_L=-1，
所以K_PA=1，所以

y−2

x

+1=1②，
由①②得：
x=-5，y=-2，
所以对称点p=（-5，-2），
故选：A．

设A关于L：直线x+y+3=0的对称点为p（x，y），则得方程

x−1

2

+

y+2

2

+3=0①，又由于K_L=-1，所以K_PA=1，所以

y−2

x

+1=1②，联立方程组从而求出P点的坐标．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查了关于直线对称的点的坐标，本题属于基础题．