题目

初2数学题（三角形那些）
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17题
18题

提问时间：2020-11-27

答案

一、13题证明:
证明：①（作辅助线）延长BM交AC于F
∵在Rt△BCF中,∠FBC+∠BFC=90°
在Rt△FHE中,∠E+∠BFE =90°
∠BFC就是∠BFE
∴∠FBC＝∠E
又∵在Rt△BDC中,∠BCD+∠DBC=90°
在Rt△ABC中,∠A+∠ABC=90°
∠DBC就是∠ABC
∴∠BCD＝∠A
∠BCD就是∠BCM,∠FBC就是∠MBC
在△ADE和△BCM中：∠BCM＝∠A,∠MBC=∠E
∴△ADE∽△BCM
②∵△ADE∽△BCM
∴AD/CM=AE/BC
即AD•BC=AE•CM
又因为Rt△ACD∽Rt△BCD(∠BCD＝∠A)
∴AD/CD=AC/BC
即AD•BC=AC•CD
二、17题
①∵D是中点,且ED垂直于BC,
∴Rt△BED≌Rt△CED
∴∠ECD＝∠B
又∵AD=AC
∴∠ACB＝∠ADC
∠ADC就是∠FDC, ∠ECD就是∠FCD
∴在△ABC和△FCD中：∠ACB＝∠FDC,∠B=∠FCD
∴△ABC∽△FCD
过程太复杂,先做一半供参考吧^^