题目
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．
提问时间：2020-11-27
答案
设椭圆的标准方程为
+
＝1(a＞b＞0)，
由于椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，
则
解得
，
则b2=a2-c2=3，
则椭圆的标准方程是
+
=1．
故答案为：
+
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由于椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，
则
|
解得
|
则b2=a2-c2=3，
则椭圆的标准方程是
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
由题设条件可知
解得
，由此能够推导出椭圆C的标准方程．
|
|
椭圆的标准方程．
本题考查椭圆的标准方程，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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