高中数学函数单调性 - 超级试练试题库

题目

高中数学函数单调性
已知函数f(x)=a的x方+(x-2)/(x+1) (a＞1) 判断f(x)在（-1,+无穷）上的单调性
必须用定义法证明啊

提问时间：2020-11-26

答案

f(X)=a的x方+{（x+1)-3}/(x+1),然后f(x)=a的x方-3/(x+1)+1.任取—11.则a的x次方是单调增函数,所a的x1次方-a的x2次方小于0.后面-3/(x1+1)+3/(x2+1),将它们通分化成(3x1-3x2)/[(x1+1)(x2+1)].x10.x2+1>0.则(3x1-3x2)/[(x1+1)(x2+1)]<0.两个小于0的数相加小于0,则f(x1)-f(x2)<0.f(x1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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