题目
在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列
在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列
求证：△ABC为等边三角形
在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列
求证：△ABC为等边三角形
提问时间：2020-11-26
答案
A、B、C成等差数列,即2B＝A＋C 又A＋B＋C＝180,故B＝60
又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac
根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB
故：ac＝a＊2+c＊2-2accos60
化简得：a＊2+c＊2-2ac＝0
即：(a-c)＊2=0
故：a=c
有一个角为60度的等腰三角形是正三角形,故 ：△ABC为等边三角形
又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac
根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB
故：ac＝a＊2+c＊2-2accos60
化简得：a＊2+c＊2-2ac＝0
即：(a-c)＊2=0
故：a=c
有一个角为60度的等腰三角形是正三角形,故 ：△ABC为等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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