题目
等差数列{an}的前n项和Sn,若a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于( )
A. 152
B. 154
C. 156
D. 158
A. 152
B. 154
C. 156
D. 158
提问时间:2020-11-26
答案
解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①;a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②,
联立①②,解得a1=
,d=
;
∴s13=13a1+
d=156.
解法2:∵a3+a7-a10=8①,a11-a4=4②,
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12,
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4,
∴a7=12,
∴s13=
×13=13a7=13×12=156.
故选C.
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①;a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②,
联立①②,解得a1=
60 |
7 |
4 |
7 |
∴s13=13a1+
13×12 |
2 |
解法2:∵a3+a7-a10=8①,a11-a4=4②,
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12,
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4,
∴a7=12,
∴s13=
a1+a13 |
2 |
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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