题目

【｛初三数学｝】化简求值!
｛(x+2根号xy+y）/根号x+根号y｝+｛1/（根号x-根号y）｝除以｛（x-y+1）/根号x｝
比较难看,列出来就能看了,求值就不用了,只需要化简的过程.
过程一定要清楚.谢谢了!

提问时间：2020-11-25

答案

{[(x+2√xy+y）/(√x+√y)]+[1/（√x-√y）]｝/｛（x-y+1）/√x｝
={[(√x+√y)^2/(√x+√y)]+[(√x+√y)/（x-y）]｝/｛（x-y+1）√x/x｝
={(√x+√y)+[(√x+√y)/（x-y）]｝/｛（x-y+1）√x/x｝
={(√x+√y)[1+1/（x-y）]｝/｛（x-y+1）√x/x｝
={(√x+√y)[(x-y+1)/（x-y）]｝/｛（x-y+1）√x/x｝
=(√x+√y)[1/（x-y）]/[√x/x]
=√x(√x+√y)/（x-y）
=(x+√xy)/（x-y）