题目

有13个兵乓球,其中有一个次品,不知道轻重,用天平最多3次一定找到次品
急,怎么办呢?

提问时间：2021-04-01

答案

将球分城3堆.4,4,5
将两堆4个的分别放在天平两端
当天平平衡的时候：天平上八个球都为正常重量
所寻小球肯定在5个一堆里面
将五个球分两堆,2,3
将3个的那堆与正常球中取出的三个球分别放在天平两端
平衡：可得不正常球在剩下两个中,取其中一个正常与其比较重量,不等则为此球,相等则为另一个球
不平衡：则可知道不正常球在这三个球中,且知道比正常球重还是轻（已经与正常球进行过比较）,此处我们设重（或轻）,在此三球中取其二放于天平两端,若平衡,则为剩下那个小球,若不平衡,则重（轻）者为该小球
我们回到第一此之后,若不平衡：
则不正常小球在此八球中,其余5球为正常球,设原分左右盘,左盘中四球为A,又盘中为B,于A中任取3球放于外面,将B中任取3球放于左盘,取3个正常球放于右盘,不同情况有三种显现,一一讨论：
平衡：
此时球肯定在A中取出的3球中,且重量已知（通过第一次称量可得,若原A重,则为重球,若原B重,则为轻球）,按前步骤可得结果.
天平安原方向倾斜：
此时,小球定在A,B中没有动过的球中,可那一正常球与其一比较重量,可得结果
天平安与原方向不同方向倾斜：
此时可知不正常小球在从B中取出的右盘放到左盘的三个小球中,且知道轻重（于第一次称时得出）,此时按平衡时的方法可得结果,希望对你有帮助!