题目

若整数x，y，z满足(

9

8

)x×(

10

9

)y×(

16

15

)z＝2，则x=______，y=______，z=______．

提问时间：2020-11-25

答案

∵整数x，y，z满足(

9

8

)x×(

10

9

)y×(

16

15

)z＝2，
∴

32x

23x

×

2y×5y

32y

×

24z

3z×5z

=2，
∴3^2x-2y-z×2^y+4z-3x×5^y-z=2，
∴

2x−2y−z＝0 y+4z−3x＝1 y−z＝0

x=3，y=2，z=2，
故答案为：3，2，2．

先根据幂的乘方进行计算，再根据同底数幂的乘法和除法进行计算，最后得出方程组，求出即可．

本题考点：整式的混合运算．

考点点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，三元一次方程组的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于x、y、z的方程组．