题目
如图,▱ABCD的对角线AC,BD交与点O.E,F分别是OA、OC的中点.
求证:BE=DF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f2f070828381f307fbd3918aa014c086f06f0df.jpg)
求证:BE=DF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f2f070828381f307fbd3918aa014c086f06f0df.jpg)
提问时间:2020-11-25
答案
证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,
∴OB=OD,OA=OC.
又∵E,F分别是OA、OC的中点,
∴OE=
OA,OF=
OC,
∴OE=OF.
∵在△BEO与△DFO中,
,
∴△BEO≌△DFO(SAS),
∴BE=DF.
∴OB=OD,OA=OC.
又∵E,F分别是OA、OC的中点,
∴OE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴OE=OF.
∵在△BEO与△DFO中,
|
∴△BEO≌△DFO(SAS),
∴BE=DF.
由全等三角形的判定定理SAS证得△BEO≌△DFO,则该全等三角形的对应边相等:BE=DF.
平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题主要考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质的运用.
此题运用了平行四边形的对角线互相平分的性质和全等三角形对应边相等的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1我过有哪些对生物学有过重大贡献地科学家?贡献是什么?
- 2语文老师站全老师的2/5数学老师站老师总数1/3其余是音乐体育美术老师,语文数学音乐体育美术老师人数比是
- 3x除(x+10)=0.
- 4A patient scours the hospital to find a cure to his aching leg.
- 5大气各层的温度变化特点?
- 6已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
- 7一次性纸杯是什么几何体
- 8我的左边有3个同学,右边的人数是左边的5倍,一共多少人?
- 9解方程(2x-1)(x+7)=-3x+49
- 10一架飞机飞行在两城市之间,风速为24千米/时,顺风飞行为3小时,逆风飞需4千米/时,
热门考点
- 1用所给的词填空:We must stop that factory from__the river as soon as possible.(pollution)
- 2用“魅力和生气”这一组词语造句.
- 3描写春天的好段50个 15字
- 4忆江南是一首词还是诗
- 53869是质数吗?如果不是.写一下Ta的因数分解.
- 6全世界的地球仪颜色都一样吗?
- 7正六棱柱的高为5厘米,最长的对角线为13厘米,他的全面积是多少?
- 8做功温度一定上升吗
- 9已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?
- 10Nobody but Tom and Jane ( ) it.