题目

硫酸1.2升和水1.8升混合成稀溶液，硫酸0.9升和水0.3升混合成浓溶液，现在要混合成硫酸和水各半的溶液1.4升，问两种溶液各要多少．

提问时间：2020-11-25

答案

稀硫酸：硫酸的浓度为1.2÷（1.2+1.8）=40%，
浓硫酸：硫酸的浓度为0.9÷（0.9+0.3）=75%
设需稀溶液x升，需浓溶液y升，
依题意有

40%x+75%y＝(1−40%)x+(1−60%)y x+y＝1.4

解得

x＝ 49 55 y＝ 28 55

．
答：需稀溶液

49

55

升，浓溶液

28

55

升．

通过理解题意可知等量关系有，需要的硫酸=稀溶液的量×[1.2÷（1.2+1.8）]+浓溶液的量×[0.9÷（0.9+0.3）]，需要的水=稀溶液的量×[1.8÷（1.2+1.8）]+浓溶液的量×[0.3÷（0.9+0.3）]，需要的硫酸的量=需要的水的量，需要硫酸量+需水量=1.4．根据以上的等量关系了列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是弄清题目意思，根据题目给出的条件找出等量关系，列出方程组，再求解．注意要先分别求出稀硫酸和浓硫酸的硫酸浓度．