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题目
当a取何值时,关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lgx+lga无解?

提问时间:2020-07-26

答案
令 f(x)=lg(x-1)+lg(3-x)-lgx ,明显地,函数定义域为 (1,3),
求导得 f '(x)=[1/(x-1)+1/(3-x)-1/x]/ln10 ,
令 f '(x)=0 得 x=√3 ,
可知,f(x) 在(1,√3)上增,在(√3,3)上减,函数在 x=√3 处取最大值 .
令 lga=f(√3) ,可得 a=(√3-1)(3-√3)/√3=4-2√3 ,
所以,当 a>4-2√3 时无解;
当 a=4-2√3 时,有一解;
当 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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