题目

1.已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切,则a的值为（ ）
注：x2、y2表示x的平方和y的平方
2.二维正方形有4个顶点、4条棱、1个面；三维立方体有8个顶点、12条棱、6个面、1个三维体；四维空间中,4-正方体有（ ）个顶点,（ ）条棱,（ ）个二维面,（ ）个三维体,（ ）个四维体.
3.证明：对任意的实数a,b,总能求出x∈[0,1],y∈[0,1],使得|xy-ax-by|≥1/3.式中的1/3能换成1/2吗?换成其它值呢?

提问时间：2020-11-25

答案

1,5x-12y+a=0 所以,y=5/12x+a/12将y=5x/12+a/12代入x2-2x+y2=0有x^2-2x+(5x/12+a/12)^2=0展开,有169x^2-(288-10a)x+a^2=0 （1)因为直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切所以方程（1）有且只有1个根即△=[-(288-10a)]^2-...