题目

如何判断如下微分方程的解答方法
比如像y''+2y=0 y''+4y'=0,诸如此类的线性方程是该用“不显含x（y）二阶微分方程”的方法来求解还是该用“二阶齐次常微分方程”的方法来求解.用两种方法求解出的答案差异很大的,

提问时间：2020-11-24

答案

用哪种方法都可以,而且解出来的结果应该是一样或完全等价的,否则你的过程可能有误.比如y"+4y'=0,特征根为0,-4,故通解为y=C1+C2e^(-4t)用代换法：p=y',则y"=pdp/dy,代入得：pdp/dy+4p=0,得：dp/dy+4=0,得：p=-4y+C1即...