题目

质量为m,长度为l的均匀铁链的1/2搁在倾角a的粗糙斜面上,其余部分下垂.铁链全部离开斜面时,重力势能变化多少,

提问时间：2020-11-24

答案

重力势能：将铁链分为两个部分来讨论,以斜面底端为势能零点,则下落前：E1=0.5mg*0.5l*sina-0.5mg*0.5l
下落后：E2=-mg*l*0.5
所以势能变化为E'=E1-E2=0.5mg*0.5l*sina+0.25mgl=0.25mgl(1+sina)
速度：在整个过程中,重力势能转换为动能和内能（斜面粗糙）,内能不知道,所以速度求不出来,如果斜面光滑,则
0.5mv^2=E'=0.25mgl(1+sina)
v=根号0.25mgl(1+sina）