设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（　　） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上均有可能 - 超级试练试题库

题目

设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（　　）
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 以上均有可能

提问时间：2020-11-24

答案

因为tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到：tanA+tanB=

与 tanAtanB=

＞0
又因为C=π-（A+B），两边去=取正切得到
tanC=−

tanA+tanB

(1−tanAtanB)

＝−

＜0
故C为钝角，即三角形为钝角三角形．
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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