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题目
一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长

提问时间:2020-11-24

答案





设BD为x
   ∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
 AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½(16-2x)
      =8-x
在Rt△ABD中,
AD=4cm
根据勾股定理得:
    AB2=AD2+BD2
          AB=根号(AD2+BD2)
    8-x=根号(42+x2)
      x=3
   ∴AB=AC=8-x=8-3=5cm
     BC=BD+DC=2x=2×3=6cm
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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