题目

如图，等腰梯形ABCD的面积为5

6

cm²，高为

3

cm，一条腰长为2cm，求等腰梯形的上、下底的长．

提问时间：2020-11-23

答案

作AE⊥BC，在直角△ABE中就可以利用勾股定理求出BE=1cm．
设上底AD=xcm．则BC=（2+x）cm．根据梯形的面积得到：

1

2

（x+x+2）•

3

=5

6

解得x=5

2

-1，则
上底：AD=（5

2

-1）cm，下底：BC=（5

2

+1）cm

可以通过上底的顶点A作高线AE⊥BC，在直角△ABE中就可以利用勾股定理求出BE，则下底BC=AD+2BE．再根据面积，高．就可求出等腰梯形的上、下底的长．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．