题目
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
提问时间：2020-11-23
答案
f（x）是二次函数,设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1
所以
c=1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
2ax+a+b-2x=0
(2a-2)x+a+b=0
该式子对所有的x都成立,则有:
2a-2=0
a+b=0
a=1
b=-1
所以所求的解析式是:]
f(x)=x^2-x+1
f(0)=1
所以
c=1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
2ax+a+b-2x=0
(2a-2)x+a+b=0
该式子对所有的x都成立,则有:
2a-2=0
a+b=0
a=1
b=-1
所以所求的解析式是:]
f(x)=x^2-x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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