题目
证明y=cos根号X不是周期函数
提问时间：2020-11-23
答案
反证法
如果y=cos[√x]是周期函数,设最小正周期为T
则：cos[√x]=cos[√(x+T)]
√x=√(x+T)+2kπ
如果该函数是周期函数,对任意x,k取任意整数,方程都要成立.
T无解,与假设矛盾.
所以y=cos[√x]不是周期函数.
另外也可以用:若f(x)是周期函数,那么f'(x)也应该是周期函数证明.
如果y=cos[√x]是周期函数,设最小正周期为T
则：cos[√x]=cos[√(x+T)]
√x=√(x+T)+2kπ
如果该函数是周期函数,对任意x,k取任意整数,方程都要成立.
T无解,与假设矛盾.
所以y=cos[√x]不是周期函数.
另外也可以用:若f(x)是周期函数,那么f'(x)也应该是周期函数证明.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1合同中的一句话
- 2那四个金,四个木,四个水,四个火,四个土.四个“字”都有什么呢?
- 3The witness (swear)that what she said was true.(用适当形式）
- 4做功时力一定要与物体接触吗
- 5his,is,really,busy,father,today not,like,the,hia,cousin,does,subject 这两个句子的正确顺序
- 6超声波是频率超过多少
- 7一套西服按成本提高25%后因季节原因,又打八五折出售,降价后单价170元,这套西服
- 8为什么初二物理题里面物体匀速运动时不受摩擦力?
- 9“每隔两点选定的计数点”周期是0.02×2秒还是0.02×3秒啊,我个人觉得是三个间隔,0.06秒,04秒,郁闷啊,
- 10七年纪两班108名学生参与捐款,甲班5/2的学生每人捐100元,乙班3/1的学生每人捐100元,其余同学捐了50元,