题目
如图,点I是△ABC的内心,AI交BC边于D,交△ABC的外接圆于点E.
求证:(1)IE=BE;
(2)IE是AE和DE的比例中项.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2f738bd4b31c8701249c0c57247f9e2f0708ff5d.jpg)
求证:(1)IE=BE;
(2)IE是AE和DE的比例中项.
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提问时间:2020-11-23
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/78310a55b319ebc4d971c8288126cffc1e171671.jpg)
∵I是△ABC的内心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠BIE=∠1+∠3,
∠IBE=∠5+∠4,
而∠5=∠1=∠2,
∴∠BIE=∠IBE,
∴IE=BE.
(2)根据(1)可得:
∵∠2=∠1=∠5,∠E=∠E,
∴△AEB∽△BED,
∴
AE |
BE |
BE |
DE |
∵BE=IE,
∴
AE |
IE |
IE |
DE |
∴IE是AE和DE的比例中项.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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