题目

三角函数
已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当x属于[0,π/2]时 f(x)最大值为2√2 -1.
1,求 f(x)解析式
2,由f(x)图像经过平移变换得到一个奇函数y=g(x)的图像 写出变换步骤.

提问时间：2020-11-23

答案

A.B点坐标代入：
a+c=1 a+b=1
所以b=c
用辅助角公式：f(x)=a+b(sinx+cosx)=a+(更号2)bsin(x+派/4）
所以f(x)max=f(派/4）=a+(更号2)b=2更号2-1
所以b=2,a=-1,c=2
所以f(x)=2sinx+2cosx-1
第二问：f(x)=2更号2sin（x+派/4)-1
所以将其向左移派/4,再向上移1就变成cos的了.