题目

周长相同的正方形,长方形和三角形,哪个图形的面积最大

提问时间：2021-01-13

答案

设周长为1,a、那么正方形的边长则为1/4,正方形的面积S=1/4*1/4=1/16=0.0625
b、设长方形的一个边为x,则另一个边为0.5-x,长方形的面积为x*（0.5-x）,因为x《0.5,所以根据长方形的面积公式,当x=0.25时,长方形取最大面积,及Smax=1/16=0.0625,此时长方形也就是正方形了.x接近于0或0.5时,Smin接近于0
c、周长相同时,等边三角形的面积最大,Smax=0.5*1/3*（根号3）/6=（根号3）/36=0.0481
当有一边尺寸接近零或1时Smin接近于0
所以,面积最大的应该是正方形.
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