题目

f(x),定义域为R,且x不恒为0 f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)成立 证明t×f(t)≥0

提问时间：2020-11-22

答案

证明：
因为f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)对X属于R成立
所以令m=n=2t
所以：
[f(2t)]^2=2tf(t)+2tf(t)=4tf(t)
因为[f(2t)]^2>=0
所以4tf(t)>=0
即t×f(t)≥0