题目

1.已知一元二次方程X²-(K+1)X+2K=0的根是RT△ABC两锐角正弦值,求K
2.已知tanx=4,求（sinx-3cosx)/(2cosx+sinx)的值

提问时间：2020-11-22

答案

x1x2=2k
x1+x2=k+1
因为一元二次方程X²-(K+1)X+2K=0的根是RT△ABC两锐角正弦值,
所以
x1²+x2²=1
=(x1+x2)²-2x1x2
=(k+1)²-2×2k
=k²-2k+1
k²-2k=0
k=0或k=2
k=0时,方程变为x²-x=0,可以
k=2时,方程变为x²-3x+4=0,无解
所以
k=0
2.
（sinx-3cosx)/(2cosx+sinx) 分子分母同除以cosx
=（tanx-3)/(2+tanx)
=(4-3)/(2+4)
=1/6