题目

PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.
问：建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.

提问时间：2020-11-22

答案

具体思路说一下,不知道根号3/3是什么意思
建立空间直角坐标系
以D点为坐标原点
DA、DC、DP所在的边为坐标x、y、z
轴
设P点坐标为(0,0,a)
则A（2,0,0）B（2,2,0）D（0,0,0）
E可表示为（1,1,a/2）
向量DP与AE的夹角设为b
向量DP=（0,0,a）
AE=（-1,1,a/2）
cosb=向量DP*向量AE/（向量DP的模*向量AE的模）