题目

当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时,则f（x）既是奇函数又是偶函数．
那如果值域为{0} 定义域关于原点对称但没有0,比如定义域{x x>0或x

提问时间：2020-11-21

答案

题目没有错,人家已经说明定义域是关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,就没有奇偶性可言,就是非奇非偶函数,奇偶函数f(x)与f(-x)的值必然都要存在,如果一边不存在,则无法使f(-x)=-f(x),或者f(x)=f(-x)在定义域内恒成立.但是不一定要经过0这一点才是奇偶函数,例如函数y=1/x,它是奇函数,定义域是x≠0,只要定义域关于原点对称即可.x≠0,这个定义域还是关于原点对称的.