题目

在空间四边形ABCD（D不属于平面ABC）各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,若EF,GH交于一点P,则
A.P一定在直线BD上
B.P一定在直线AC上
C.P在直线AC或BD上
D.P不在直线AC也不在直线BD上

提问时间：2020-11-21

答案

B
P在直线AC上
因为P在EF上,EF在面ABC上,所以P在面ABC上
同理P也在面ACD上
所以,P在面ABC和面ACD的交线上
交线也就是AC
用数学符号证明就是：
∵P∈EF,EF⊂面ABC
∴P∈面ABC
同理P∈面ACD
∴P∈面ABC ∩ 面ACD = AC
即P∈AC