题目

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值
ps：三角形ABC不是等腰三角形哦,因为图不给力,放不上来,希望大家能自己画一下,
另外,题目给的提示是构造与三角形ACD全等的三角形
不知道你们是怎样想的，但是真的不是等腰好伐？如果是的话，我就没什么好问的了！

提问时间：2020-11-21

答案

看错题目了,不好意思楼主!
做辅助线,过B点作AC的平行线交AD的延长线于E点,这样的话BDE和CDA就是全等三角形了.
AD=DE,又角BAE=120度-90度=30度,
所以AE/BE=tan60°=√3;
tanC=DE/BE=0.5*AE/BE=√3/2,再根据tanC和cosC的关系求得cosC=2√7/7;