题目

1.已知二次函数f（x）满足f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求f（x）的解析式.
2.已知函数f（x）+2f（1/x）=2x+1,求f（x）的解析式.
3.已知f（x²-1）的定义域为[-√3,√3],求f（x）的定义域.
4.若f（x）的定义域为[-1,4],求f（x²）的定义域.
5.已知y=f（x）的定义域为[1,4],求y=f（x+2）的定义域.
6.已知y=f的定义域为[0,3]求y=f（x）的定义域.
ps：“√”是根号的意思.6题（√x+1）里x和1都在根号内的.

提问时间：2020-11-21

答案

1.设函数为f（x）=ax^2+bx+c因为f（0）=1 所以C=1令X=-1 f（0）-f（-1）=-2f（-1）=3令X=1 f（2）-f（0）=2f（2）=3所以b=1 a=3所以f（x）=3x^2+x+12.f（x）+2f（1/x）=2x+1令x=1/xf（1/x）+2f（x）=2/x+1连立方程解...