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题目
用图所示的滑轮组,提起物重为2400N的物体A,使它以0.5m/s的速度匀速上升时,人对滑轮组做功的功率是1500W.此时滑轮组的机械效率是多少?用此滑轮组提重物B匀速上升2m,人对绳竖直向上的拉力是1200N.滑轮组对重物B做了多少功?(不考虑绳重和轴摩擦)

提问时间:2021-01-27

答案
已知:GA=2400N,速度v=0.5m/s,功率P=1500W,拉力F2=1200N,高度h=2m,n=3
求:滑轮组的机械效率η=?;滑轮组对重物B做的功WB=?
(1)拉力移动速度v=3v=3×0.5m/s=1.5m/s,
∵P=
W
t
=
Fs
t
=Fv
∴拉力F1=
P
v
=
1500W
1.5m/s
=1000N,
滑轮组的机械效率:
η=
W有用
W
×100%=
Gh
F3h
×100%=
GA
3F1
×100%=
2400N
3×1000N
×100%=80%;
(2)∵F=
1
3
(G+G
∴动滑轮重G=3F1-G=3×1000N-2400N=600N,
第二次的物重:GB=3F2-G=3×1200N-600N=3000N,
滑轮组对重物B做的功:
WB=GBh=3000N×2m=6000J.
答:此时滑轮组的机械效率是80%;
滑轮组对重物B做的功为6000J.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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